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Mode d’emploi
Le calculateur transforme deux points en propriétés de leur droite : variations verticale et horizontale, pente, angle, pourcentage, équation, ordonnée à l’origine, milieu et distance.
- Saisissez les deux couples de coordonnées sans mélanger x et y.
- Le calculateur obtient Δy et Δx.
- Si Δx est non nul, il calcule la pente et l’équation y=mx+b.
- Pour une droite verticale, la pente est indiquée indéfinie et l’équation devient x = constante.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Pour (1, 2) et (5, 10), Δy = 8 et Δx = 4, donc m = 2. L’ordonnée à l’origine vaut 0, la droite est y = 2x et la distance vaut √80 ≈ 8,9443.
Remarques importantes
Une pente nulle correspond à une horizontale ; une verticale a une pente indéfinie. Le pourcentage affiché vaut directement m×100. Routes, toitures ou normes d’accessibilité peuvent imposer d’autres conventions ; ce nombre ne constitue pas un verdict de conformité.
Exemples résolus et interprétation
La droite passant par (1,2) et (3,6) monte de quatre unités pour un déplacement horizontal de deux ; sa pente vaut 2 et son équation est y=2x. La pente divise la variation verticale par l’horizontale.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Pente | (6 − 2) ÷ (3 − 1) | 2 |
| Ordonnée à l’origine | 2 − 2 × 1 | 0 |
Comment vérifier le résultat
Des abscisses identiques donnent une droite verticale à pente non définie, et non nulle. Une pente nulle décrit une horizontale. Inversez l’ordre des points à la fois au numérateur et au dénominateur.
Questions fréquentes
Une verticale a-t-elle une pente nulle ?
Non. Sa variation horizontale est nulle, donc la pente est indéfinie ; une horizontale a une pente nulle.
Inverser les points change-t-il la pente ?
Non. Δy et Δx changent tous deux de signe et leur quotient reste identique.
Qu’est-ce que l’angle d’inclinaison ?
Pour une droite non verticale, c’est arctan(m), l’angle associé à la pente par rapport à l’horizontale.