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Mode d’emploi
L’outil mesure la distance entre deux points cartésiens et renvoie les métriques euclidienne, Manhattan et Tchebychev en 2D ou 3D. Pour calculer la distance euclidienne en 3D, additionnez les carrés des différences de coordonnées et prenez la racine. Entre (1, 2, 3) et (4, 6, 15), les écarts sont 3, 4 et 12 : √(9 + 16 + 144) = 13 unités.
- Choisissez 2D ou 3D.
- Saisissez les deux points.
- Calculez les écarts par axe.
- Consultez les trois métriques.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Entre (0,0) et (3,4) : distance euclidienne 5, Manhattan 7 et Tchebychev 4.
Remarques importantes
Ce sont des distances cartésiennes, pas des distances routières ou cartographiques. Manhattan et Tchebychev sont des métriques différentes de la ligne droite.
Exemples résolus et interprétation
La distance euclidienne est la séparation en ligne droite dans le système de coordonnées utilisé. En deux dimensions, additionnez les différences au carré ; en trois, ajoutez la troisième avant de prendre la racine.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| De (0,0) à (3,4) | √(3² + 4²) | 5 |
| De (0,0,0) à (2,3,6) | √(2² + 3² + 6²) | 7 |
Comment vérifier le résultat
N’appliquez pas directement cette formule aux latitudes et longitudes en degrés pour une distance sur Terre. Les axes doivent utiliser des unités cohérentes ; mélanger mètres et centimètres sans conversion modifie le résultat.
Distance entre deux points en 2D et 3D
La distance euclidienne est la racine carrée de la somme des carrés des écarts de coordonnées. En 3D, ajoutez le carré de l’écart sur l’axe Z.
- 2D : (0,0) à (3,4): √(3² + 4²) = 5
- 3D : (1,2,3) à (4,6,15): √(3² + 4² + 12²) = 13
- Manhattan : (0,0) à (3,4): |3| + |4| = 7
Remarque importante
La distance de Manhattan additionne les écarts absolus et diffère généralement de la distance euclidienne.
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Questions fréquentes
Formule euclidienne ?
En 2D : √[(Δx)²+(Δy)²] ; en 3D on ajoute (Δz)².
Qu’est-ce que Manhattan ?
La somme des valeurs absolues des écarts.
L’ordre importe-t-il ?
Non, ces métriques sont symétriques.
Calcule-t-il une distance réelle de trajet ?
Non. Il donne la distance euclidienne en ligne droite entre deux points en coordonnées cartésiennes 2D ou 3D. Routes, obstacles et courbure terrestre ne sont pas pris en compte ; les unités doivent être compatibles.
Peut-on utiliser des coordonnées négatives ?
Oui. Soustrayez en respectant les signes, puis élevez au carré : de (−2, −1) à (1, 3), les écarts sont 3 et 4 et la distance vaut 5 unités.