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Mode d’emploi
Le score z mesure l’écart à la moyenne en unités d’écart type. L’outil gère valeur→z, z→valeur et percentile→z. Les percentiles utilisent la loi normale standard.
- Choisissez le mode.
- Pour valeur→z, saisissez valeur, moyenne et écart type ; le mode inverse utilise z.
- Pour percentile→z, saisissez un percentile strictement entre 0 et 100.
- Consultez z, aires inférieure/supérieure et probabilité bilatérale.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Si x=85, moyenne=75 et écart type=10, z=(85−75)/10=1. Dans la normale standard, environ 84,13 % se situe sous z=1.
Remarques importantes
Le z est une standardisation. Sa conversion en percentile normal n’est pertinente que si un modèle normal est raisonnable ; des données très asymétriques peuvent ne pas le justifier.
Exemples résolus et interprétation
Une valeur de 130, pour une moyenne de 100 et un écart type de 15, a un score z de 2 : deux écarts types au-dessus de la moyenne.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Écart à la moyenne | 130 − 100 | 30 |
| Score z | (130 − 100) ÷ 15 | 2 |
Comment vérifier le résultat
Choisissez valeur vers score z. La standardisation ne suppose pas la normalité, mais la conversion en centile utilise ici un modèle normal.
Questions fréquentes
Que signifie z=0 ?
La valeur brute est exactement égale à la moyenne.
z=2 signifie-t-il les 2 % supérieurs ?
Environ 2,28 % se trouvent au-dessus sous la normale standard.
Peut-on retrouver la valeur brute ?
Oui : x=μ+zσ.
Que signifie le signe d’un score z ?
Un score positif est au-dessus de la moyenne, un score négatif en dessous et zéro correspond à la moyenne. La valeur |z| indique le nombre d’écarts types qui les séparent.