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Mode d’emploi
L’erreur standard décrit la variabilité d’échantillonnage d’un estimateur. Le calculateur traite la moyenne à partir de s et n, ou une proportion à partir de p et n.
- Choisissez moyenne ou proportion.
- Pour une moyenne, saisissez l’écart type d’échantillon s et n.
- Pour une proportion, saisissez p en pourcentage et n.
- Consultez SE et la marge normale approximative à 95 % : 1,96×SE.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : avec s=12 et n=36, l’erreur standard de la moyenne vaut 2. Avec p=40 % et n=100, celle de la proportion vaut environ 4,90 points de pourcentage.
Remarques importantes
La marge à 95 % est une approximation normale simple, pas un remplacement d’une méthode d’intervalle de confiance adaptée. Pour les proportions avec de petits effectifs attendus, l’approximation peut être médiocre.
Exemples résolus et interprétation
Écart type d’échantillon 10 et effectif 25 donnent une erreur standard de moyenne de 2. Avec un effectif de 100 et le même écart type, elle devient 1.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Pour un effectif de 25 | 10 ÷ √25 | 2 |
| Pour un effectif de 100 | 10 ÷ √100 | 1 |
Comment vérifier le résultat
Choisissez erreur de moyenne. L’écart type décrit la dispersion des observations ; l’erreur standard, la précision de la moyenne estimée. La division par racine de n suppose l’indépendance.
Questions fréquentes
Écart type ou erreur standard ?
L’écart type décrit la dispersion des observations ; l’erreur standard décrit la variabilité d’échantillonnage d’un estimateur.
Pourquoi SE diminue-t-elle quand n augmente ?
Pour une moyenne, SE est proportionnelle à 1/√n.
1,96×SE donne-t-il toujours un intervalle valide ?
Non. C’est une approximation normale et certaines situations exigent une autre méthode.