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Mode d’emploi
Un intervalle de confiance résume l’incertitude d’une estimation. Pour une moyenne l’outil utilise t de Student avec l’écart type d’échantillon ; pour une proportion, l’intervalle de Wilson.
- Choisissez moyenne ou proportion.
- Sélectionnez 90 %, 95 % ou 99 %.
- Saisissez les statistiques d’échantillon.
- Consultez estimation, bornes, erreur standard et valeur critique.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Pour moyenne 72, écart type 15 et n=25 à 95 %, l’erreur standard vaut 3 et t utilise 24 degrés de liberté.
Remarques importantes
95 % de confiance décrit la couverture à long terme de la méthode sur des échantillons répétés, pas une probabilité postérieure de 95 % pour cet intervalle précis. Vérifiez les hypothèses d’échantillonnage.
Exemples résolus et interprétation
Moyenne d’échantillon 50, écart type 10 et effectif 10 donnent une erreur standard proche de 3,1623. L’intervalle t à 95 %, avec 9 degrés de liberté, a une marge proche de 7,154.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Erreur standard | 10 ÷ √10 | 3,162278 |
| Degrés de liberté | 10 − 1 | 9 |
Comment vérifier le résultat
Choisissez moyenne et 95 %. Supposez des observations indépendantes d’une population normale pour ce petit échantillon. La confiance décrit la couverture répétée de la méthode, pas une probabilité attribuée à la moyenne fixe après calcul.
Questions fréquentes
Quand utiliser t pour une moyenne ?
Quand l’écart type provient de l’échantillon.
Pourquoi Wilson pour une proportion ?
Il se comporte mieux que Wald pour petits échantillons ou proportions extrêmes.
Un niveau de confiance plus élevé élargit-il l’intervalle ?
Oui, généralement via une valeur critique plus grande.
Un intervalle à 95 % donne-t-il 95 % de probabilité à cet intervalle ?
En interprétation fréquentiste, le paramètre est fixe et l’intervalle le couvre ou non. La méthode couvrirait le paramètre dans environ 95 % d’échantillons répétés comparables.