MihsabaMode d’emploi
La loi normale est une loi continue définie par la moyenne μ et l’écart type σ. Le calculateur centre-réduit en z, évalue les probabilités cumulées et inverse les centiles.
- Saisissez la moyenne et un écart type positif.
- Choisissez probabilité à gauche, à droite, entre deux valeurs ou centile inverse.
- Saisissez x, les bornes ou le centile souhaité.
- Consultez z et la probabilité en valeur décimale et en pourcentage.
Comment le calcul est effectué
z=(x−μ)/σ ; P(X≤x)=Φ(z)
Exemple
Exemple avec la normale centrée réduite : P(−1,96≤Z≤1,96) vaut environ 95 %, et le 97,5e centile correspond à z≈1,96.
Remarques importantes
Les résultats sont des approximations numériques issues d’algorithmes précis pour la fonction de répartition normale et son inverse. L’outil ne prouve pas que des données réelles suivent une loi normale.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un score z ?
C’est le nombre d’écarts types séparant x de la moyenne : z=(x−μ)/σ.
Comment calcule-t-on une probabilité entre deux valeurs ?
On soustrait la probabilité cumulée de la borne basse de celle de la borne haute.
Peut-on utiliser μ=0 et σ=1 ?
Oui, c’est la loi normale centrée réduite.
Le calculateur est-il gratuit ?
Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.