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Mode d’emploi
Un secteur circulaire est la partie d’un disque délimitée par deux rayons et leur arc. Le rayon et l’angle au centre permettent de calculer aire, arc, corde et aire du segment circulaire.
- Saisissez le rayon et l’unité de longueur.
- Saisissez l’angle en degrés ou radians.
- Consultez l’aire, l’arc, la corde, le périmètre et l’aire du segment.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Avec un rayon de 10 et un angle de 90° : arc = 5π ≈ 15,708 et aire = 25π ≈ 78,540.
Remarques importantes
Les formules s=rθ et A=½r²θ exigent des radians ; les degrés sont convertis automatiquement. À 360°, le périmètre est la circonférence car les deux côtés radiaux coïncident.
Exemples résolus et interprétation
Un secteur d’angle 90 degrés et de rayon 4 cm est un quart de disque. Son arc mesure 2π cm et son aire 4π cm². Convertissez l’angle en π/2 radians avant d’utiliser les formules en radians.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Longueur de l’arc | 4 × π/2 | 6,283185 cm |
| Aire du secteur | 0.5 × 4² × π/2 | 12,566371 cm² |
Comment vérifier le résultat
La longueur d’arc n’est pas le périmètre total du secteur, qui ajoute deux rayons. Un secteur est délimité par deux rayons et un arc ; il diffère d’un segment circulaire délimité par une corde et un arc.
Questions fréquentes
Secteur et segment sont-ils identiques ?
Non. Le secteur est limité par deux rayons, le segment par une corde et l’arc.
La corde a-t-elle la même longueur que l’arc ?
Non en général ; la corde est droite et l’arc est courbe.
Faut-il saisir l’angle en degrés ou en radians ?
Utilisez l’unité sélectionnée. La formule A=½r²θ exige des radians ; en degrés, utilisez A=(θ/360)πr². Mélanger les unités donne un résultat erroné.