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Mode d’emploi
Une seule mesure, comme le rayon ou le diamètre, détermine les principales propriétés d’une sphère. Le calculateur ramène d’abord l’entrée au rayon puis calcule volume, surface et mesures du grand cercle.
- Choisissez rayon ou diamètre.
- Saisissez une valeur positive et une unité de longueur.
- Calculez ; la mesure est ramenée au rayon.
- Lisez volume, surface et grand cercle avec les bonnes unités.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Avec un rayon de 3 cm, le diamètre vaut 6 cm, la surface 36π ≈ 113,097 cm², le volume 36π ≈ 113,097 cm³ et la circonférence du grand cercle 6π ≈ 18,850 cm.
Remarques importantes
Le volume utilise l’unité au cube et la surface l’unité au carré. Il s’agit d’une sphère géométrique idéale ; un objet réel imparfait ou une paroi épaisse nécessite un autre modèle.
Exemples résolus et interprétation
Pour une sphère de rayon 2, la surface vaut 16π et le volume vaut 32π divisé par 3.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Surface | 4 × π × 2² | 50,265482 |
| Volume | 4 × π × 2³ ÷ 3 | 33,510322 |
Comment vérifier le résultat
La surface est en unités carrées et le volume en unités cubes. Le diamètre vaut deux fois le rayon.
Questions fréquentes
Quelle différence entre cercle et sphère ?
Le cercle est en 2D ; la sphère est un solide 3D avec volume et surface.
Pourquoi le volume croît-il si vite ?
Parce qu’il varie comme r³, alors que la surface varie comme r².
Puis-je saisir le diamètre ?
Oui ; il est divisé par deux pour obtenir le rayon.