Mode d’emploi

Cet outil résout un système linéaire 2×2 ou 3×3. Il utilise l’élimination de Gauss avec pivot partiel pour la stabilité numérique et distingue solution unique, système incompatible ou infinité de solutions.

Choisissez 2×2 ou 3×3.
Saisissez les coefficients et le membre droit de chaque équation ; en 2×2 seules les deux premières variables et équations sont utilisées.
Calculez pour obtenir la classification et la solution unique si elle existe.

Comment le calcul est effectué

A·x=b — élimination de Gauss avec pivot partiel

Exemple

Exemple 2×2 : 2x+y=5 et x−y=1. La solution unique est x=2, y=1 et vérifie les deux équations.

Remarques importantes

Le calculateur utilise l’arithmétique flottante ; les systèmes presque singuliers peuvent être sensibles numériquement. Pour des usages critiques ou de grands systèmes, utilisez un logiciel numérique spécialisé et contrôlez le conditionnement.

Questions fréquentes

Quand y a-t-il une infinité de solutions ?

Lorsque les équations sont dépendantes et le système reste compatible, au moins une variable est libre.

Quand n’y a-t-il aucune solution ?

Lorsque l’élimination fait apparaître une contradiction, par exemple 0 égal à une valeur non nulle.

Utilise-t-il la règle de Cramer ?

Non. Il utilise l’élimination de Gauss avec pivot partiel.

Le calculateur est-il gratuit ?

Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.

Calculateur de systèmes d’équations linéaires