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Cómo usarla
Esta herramienta reúne las operaciones esenciales con matrices pequeñas. Usa matrices 2×2 o 3×3 para suma, resta y producto, o calcula determinante, transpuesta e inversa cuando estén definidos.
- Elige 2×2 o 3×3.
- Selecciona la operación.
- Introduce A y también B para operaciones binarias.
- Calcula y revisa el resultado o el aviso de validez.
Cómo se calcula
Ejemplo
Sea A con primera fila (4; 7) y segunda fila (2; 6). Su determinante es 4×6−7×2=10, así que la inversa existe. Sus filas son (0,6; −0,7) y (−0,2; 0,4): los puntos y coma separan elementos y las comas indican decimales. Al multiplicar A por su inversa se obtiene la matriz identidad.
Notas importantes
La inversa existe solo para una matriz cuadrada no singular. En general A×B no es igual a B×A.
Ejemplos resueltos e interpretación
Para la matriz con filas (1, 2) y (3, 4), el determinante es −2. Para la identidad con diagonal (1, 1) y ceros restantes, es 1.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Primer determinante | 1 × 4 − 2 × 3 | -2 |
| Determinante de identidad | 1 × 1 − 0 × 0 | 1 |
Cómo comprobar el resultado
Elige tamaño 2 y determinante e introduce por filas. B no se usa en esta operación. Un determinante distinto de cero permite una inversa teórica.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo no existe inversa?
Cuando el determinante es cero o numéricamente indistinguible de cero.
¿A×B=B×A?
No en general; el orden importa.
¿Admite 3×3?
Sí, para las operaciones mostradas.
¿Qué significa que el determinante sea cero?
Significa que la matriz cuadrada es singular y no tiene inversa ordinaria. También indica dependencia lineal entre filas o columnas; el sistema asociado no tiene solución única.