MihsabaCalculadora de sistemas de ecuaciones lineales

Calculadora de sistemas de ecuaciones lineales

Resuelve sistemas lineales 2×2 y 3×3 por eliminación gaussiana con pivoteo parcial y clasifica solución única, ninguna o infinitas.

Cómo usarla

Esta herramienta resuelve sistemas lineales 2×2 o 3×3. Usa eliminación gaussiana con pivoteo parcial para mejorar la estabilidad numérica y distingue solución única, sistema incompatible o infinitas soluciones.

  1. Elige 2×2 o 3×3.
  2. Introduce los coeficientes y el término derecho de cada ecuación; en 2×2 solo se usan las dos primeras variables y ecuaciones.
  3. Calcula para ver la clasificación y la solución única cuando exista.

Cómo se calcula

A·x=b — eliminación gaussiana con pivoteo parcial

Ejemplo

Ejemplo 2×2: 2x+y=5 y x−y=1. La solución única es x=2, y=1 y satisface ambas ecuaciones.

Notas importantes

La calculadora usa coma flotante; los sistemas casi singulares pueden ser numéricamente sensibles. Para ingeniería crítica o sistemas grandes usa software numérico especializado y revisa el condicionamiento.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo hay infinitas soluciones?

Cuando las ecuaciones son dependientes y el sistema es compatible, queda al menos una variable libre.

¿Cuándo no hay solución?

Cuando la eliminación produce una contradicción como 0 igual a un valor no nulo.

¿Usa la regla de Cramer?

No. Usa eliminación gaussiana con pivoteo parcial.

¿La calculadora es gratuita?

Sí, es gratuita y no requiere cuenta.