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Cómo usarla
La raíz n-ésima invierte la potencia n. En los reales, un radicando negativo solo tiene raíz real cuando n es un entero impar.
- Introduce x.
- Introduce n entero entre 2 y 1000.
- Revisa la raíz y la comprobación aproximada elevando a n.
Cómo se calcula
Ejemplo
Para la raíz cuarta de 81, busca el número no negativo cuya cuarta potencia sea 81: 3×3×3×3=81, así que ⁴√81=3. La ecuación y⁴=81 tiene dos soluciones reales, 3 y −3; la calculadora devuelve solo la raíz principal. Para índice impar, ∛(−8)=−2 porque (−2)³=−8. Las raíces no siempre son enteras: √2≈1,41421356.
Notas importantes
La comprobación puede diferir ligeramente de x por la precisión finita de punto flotante del navegador.
Ejemplos resueltos e interpretación
Una raíz de orden n es un número cuya potencia n devuelve el dato original. La raíz cúbica de 27 es 3, la cuarta de 16 es 2 y la cúbica de −27 es −3.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Raíz cúbica | ³√27 | 3 |
| Raíz cuarta principal | ⁴√16 | 2 |
| Raíz impar de un negativo | ³√(−27) | -3 |
Cómo comprobar el resultado
Una raíz par de un negativo no es real. La raíz cuarta principal de 16 es 2, aunque x⁴=16 tiene dos soluciones reales, ±2. El orden de la raíz debe ser un entero positivo.
Preguntas frecuentes
¿Una raíz par de un negativo es real?
No dentro de los números reales.
¿Admite raíces cúbicas negativas?
Sí, porque 3 es impar.
¿n puede ser decimal?
No, aquí el índice es entero.
¿Cómo compruebo una raíz aproximada?
Eleva el resultado al índice y compáralo con el número original. Conserva tantos decimales como sea posible; redondear antes de elevar a una potencia grande puede amplificar la diferencia.