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Cómo usarla
La calculadora compara cuatro casos con los mismos n y r: permutaciones y combinaciones sin repetición, y sus equivalentes cuando se permite repetir elementos. Los resultados usan aritmética entera exacta para evitar redondeos.
- Introduce n como total de elementos distintos y r como cantidad elegida o posiciones.
- Usa enteros de 0 a 1000 con r ≤ n para los casos sin repetición.
- Calcula para ver nPr, nCr y los dos casos con repetición.
- Elige el resultado según si importa el orden y si un elemento puede repetirse.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo n=10, r=3: P(10,3)=720 y C(10,3)=120 sin repetición. Con repetición, las selecciones ordenadas son 10³=1000 y las no ordenadas C(12,3)=220.
Notas importantes
El límite 1000 protege el rendimiento del navegador manteniendo resultados enteros exactos. No se usan factoriales en coma flotante. Sin repetición debe cumplirse r ≤ n; con repetición se usan n^r y C(n+r−1,r).
Ejemplos resueltos e interpretación
Elegir dos de cinco elementos distintos da 20 disposiciones si importa el orden, pero 10 grupos si no importa. El ejemplo supone que no se puede repetir un elemento.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Permutaciones sin repetición | P(5,2) = 5! ÷ 3! | 20 |
| Combinaciones sin repetición | C(5,2) = 5! ÷ (2! × 3!) | 10 |
| Selecciones ordenadas con repetición | 5² | 25 |
Cómo comprobar el resultado
Pregunta si elegir A y luego B difiere de B y luego A, y si A puede usarse más de una vez. Las respuestas determinan la fórmula. Sin repetición, no puedes elegir más elementos de los disponibles.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso permutaciones en vez de combinaciones?
Usa permutaciones si cambiar el orden cambia el resultado; combinaciones si solo importa el grupo elegido.
¿Admite repetición?
Sí. Además de nPr y nCr muestra n^r y C(n+r−1,r).
¿Por qué no usa factoriales con coma flotante?
Porque crecen muy rápido y pueden perder precisión; se usa aritmética entera exacta.