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Cómo usarla
La puntuación z indica cuántas desviaciones estándar separan un valor de la media. La herramienta admite valor→z, z→valor y percentil→z. Los percentiles usan la normal estándar.
- Elige el modo.
- Para valor→z introduce valor, media y desviación; el modo inverso usa z.
- Para percentil→z introduce un percentil entre 0 y 100, sin extremos.
- Revisa z, áreas inferior/superior y probabilidad bilateral.
Cómo se calcula
Ejemplo
Si x=85, media=75 y desviación=10, z=(85−75)/10=1. En la normal estándar, aproximadamente 84,13% queda por debajo de z=1.
Notas importantes
El z es una estandarización. Convertirlo a percentil normal solo es apropiado si el modelo normal resulta razonable; datos muy sesgados pueden no justificarlo.
Ejemplos resueltos e interpretación
Un valor de 130 con media 100 y desviación estándar 15 tiene puntuación z de 2: dos desviaciones por encima de la media.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Diferencia con la media | 130 − 100 | 30 |
| Puntuación z | (130 − 100) ÷ 15 | 2 |
Cómo comprobar el resultado
Elige convertir valor a z. Estandarizar no exige normalidad, pero la conversión a percentil de esta calculadora usa un modelo normal.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa z=0?
Que el valor coincide exactamente con la media.
¿z=2 significa el 2% superior?
Aproximadamente 2,28% queda por encima bajo la normal estándar.
¿Puedo recuperar el valor bruto?
Sí: x=μ+zσ.
¿Qué significa el signo de una puntuación z?
Una z positiva está sobre la media, una negativa debajo y cero coincide con ella. La magnitud |z| indica cuántas desviaciones estándar separan el valor de la media.