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Cómo usarla
Un sector circular es la parte de un disco limitada por dos radios y su arco. Con radio y ángulo central se obtienen área, arco, cuerda y área del segmento circular.
- Introduce el radio y la unidad de longitud.
- Introduce el ángulo y elige grados o radianes.
- Revisa área, arco, cuerda, perímetro y área del segmento.
Cómo se calcula
Ejemplo
Con radio 10 y ángulo 90°: arco = 5π ≈ 15,708 y área = 25π ≈ 78,540.
Notas importantes
Las fórmulas s=rθ y A=½r²θ usan radianes; los grados se convierten automáticamente. A 360°, el perímetro es la circunferencia porque los lados radiales coinciden.
Ejemplos resueltos e interpretación
Un sector de 90 grados y radio 4 cm es un cuarto de círculo. Su arco mide 2π cm y su área 4π cm². Convierte el ángulo a π/2 radianes antes de usar las fórmulas en radianes.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Longitud del arco | 4 × π/2 | 6,283185 cm |
| Área del sector | 0.5 × 4² × π/2 | 12,566371 cm² |
Cómo comprobar el resultado
El arco no es el perímetro completo del sector, que suma dos radios. Un sector está limitado por dos radios y un arco; difiere del segmento circular delimitado por cuerda y arco.
Preguntas frecuentes
¿Sector y segmento son lo mismo?
No. El sector usa dos radios; el segmento está entre cuerda y arco.
¿La cuerda mide lo mismo que el arco?
No normalmente; una es recta y el otro curvo.
¿El ángulo se introduce en grados o radianes?
Usa la unidad elegida. La fórmula A=½r²θ requiere radianes; con grados usa A=(θ/360)πr². Mezclar ambas unidades da un resultado incorrecto.