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Cómo usarla
Una circunferencia o un círculo pueden describirse a partir de un dato conocido: radio, diámetro, longitud del contorno o área interior. Selecciona la medida disponible y la calculadora la convierte primero en radio, para obtener las demás mediante π. Por ejemplo, si conoces la longitud de una valla alrededor de un jardín circular, introduce la circunferencia, no el diámetro. Si solo tienes el área de una superficie circular, se calcula el radio mediante la raíz cuadrada del área dividida entre π. Estas fórmulas son útiles para revisar dibujos, comparar piezas y presupuestar superficies, siempre que las unidades sean coherentes.
- Identifica si el enunciado da radio, diámetro, circunferencia o área; no son valores intercambiables.
- Introduce un número positivo en la casilla correspondiente, y respeta las unidades de longitud o superficie.
- Calcula el resto de medidas y distingue claramente las longitudes del contorno y la superficie interior.
- Comprueba el resultado usando una de las medidas calculadas como dato de entrada nuevo, con tolerancia al redondeo.
Cómo se calcula
Ejemplo
Con radio r = 7 cm se obtiene diámetro d = 14 cm. La circunferencia es C = 2π × 7 = 14π, aproximadamente 43,98 cm, y el área es A = π × 7² = 49π, aproximadamente 153,94 cm². Si solo sabes que el contorno mide 14π cm, divide entre 2π y recuperas un radio de 7 cm. Si conoces un área de 49π cm², su raíz cuadrada tras dividir entre π también da 7 cm. La superficie siempre se expresa en centímetros cuadrados, mientras que la longitud del borde utiliza centímetros.
Notas importantes
Las fórmulas se aplican a círculos planos ideales y no sustituyen la medición de figuras deformadas. Confundir diámetro con radio en πr² produce un área cuatro veces mayor. Los decimales proceden de la aproximación de π y pueden presentar diferencias pequeñas al efectuar cálculos inversos. Mantén siempre las unidades: si el radio se expresa en metros, el área será en metros cuadrados. Esta página calcula el círculo completo; un sector circular con ángulo concreto necesita otra operación y se encuentra en una herramienta independiente. La precisión final depende también de cómo midas el objeto real.
Ejemplos resueltos e interpretación
Un círculo de radio 3 cm tiene diámetro 6 cm, circunferencia 6π cm y área 9π cm². Radio y diámetro son datos distintos; usar el diámetro como radio duplica la circunferencia y cuadruplica el área.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Diámetro | 2 × 3 | 6 cm |
| Circunferencia | 2 × π × 3 | 18,849556 cm |
| Área | π × 3² | 28,274334 cm² |
| Diámetro 12 cm a radio | 12 ÷ 2 | 6 cm |
| Área de círculo con diámetro 12 cm | π × (12 ÷ 2)² | 113,097336 cm² |
Cómo comprobar el resultado
La circunferencia usa unidades de longitud; el área usa unidades cuadradas. Duplicar el radio cuadruplica el área. Los resultados decimales se redondean porque π no tiene una expansión decimal finita.
Calculadora de círculos: área y perímetro con fórmulas
El área de un círculo se calcula multiplicando π por el radio al cuadrado, y la circunferencia equivale a 2π por el radio. Si conoces el diámetro, divide su valor entre dos antes de aplicar la fórmula. Expresa el área en unidades cuadradas.
- Área de un círculo de radio 5: π × 5² = ≈ 78.5398
- Longitud de circunferencia con radio 5: 2π × 5 = ≈ 31.4159
- Área de un círculo de radio 3: π × 3² = ≈ 28.2743
Advertencia de cálculo
No sustituyas el diámetro completo por el radio en la fórmula del área. Verifica qué medida has introducido y evita redondear demasiado pronto el número π para conservar precisión.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo sacar el radio conociendo la circunferencia?
Divide la longitud C entre 2π; una circunferencia de 14π cm corresponde a radio 7 cm.
¿Cómo obtener el radio a partir del área?
Calcula la raíz cuadrada de A/π, usando un área positiva en unidades cuadradas.
¿Sirve para un sector circular?
La calculadora principal trabaja con el círculo completo; el sector requiere el ángulo central y otra herramienta.