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Cómo usarla
En una sucesión geométrica cada término se multiplica por una razón r. La herramienta calcula el término n y la suma finita, y solo muestra la suma infinita cuando |r|<1.
- Introduce a₁.
- Introduce r; puede ser negativo o cero.
- Introduce n entero positivo.
- Revisa término, suma finita y suma infinita si converge.
Cómo se calcula
Ejemplo
Con a₁=2, r=3 y n=5, el quinto término es 162 y la suma 242. Con r=0,5, la suma infinita es 4.
Notas importantes
El caso r=1 se trata por separado para evitar división por cero. No se muestra suma infinita finita cuando |r|≥1.
Ejemplos resueltos e interpretación
Una sucesión geométrica multiplica cada término por una misma razón. Desde 3 y razón 2 resulta 3, 6, 12 y 24.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Cuarto término | 3 × 2³ | 24 |
| Suma de cuatro términos | 3 + 6 + 12 + 24 | 45 |
Cómo comprobar el resultado
La suma infinita solo existe cuando el valor absoluto de la razón es inferior a 1; si es 1, la suma finita es a₁ × n.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo converge la serie infinita?
Cuando |r|<1.
¿Qué pasa si r=1?
Todos los términos valen a₁ y Sₙ=na₁.
¿r puede ser negativa?
Sí, y los signos pueden alternarse.
¿Qué ocurre si la razón es negativa o cero?
Una razón negativa alterna los signos y las magnitudes siguen su valor absoluto. Si la razón es cero, todos los términos posteriores al primero son cero y las fórmulas de suma requieren atención.