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Mode d’emploi
Le calculateur de coefficient de variation mesure la dispersion relative à la moyenne et affiche moyenne, écart type et variance. Choisissez échantillon ou population. Le CV devient peu interprétable lorsque la moyenne est proche de zéro. Vous pouvez aussi saisir directement la moyenne et l’écart-type sans la liste de données.
- Choisissez Liste de données ou Moyenne et écart-type. En mode résumé, utilisez l’écart-type déjà calculé.
- Saisissez les valeurs séparées par des virgules, espaces ou retours à la ligne.
- Choisissez échantillon ou population.
- Calculez pour obtenir CV, moyenne, écart type et variance.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : pour 10, 12, 9, 11, 13, 10, la moyenne vaut environ 10,833. En mode échantillon, s utilise n−1 et CV = s / |moyenne| × 100 %. Si vous connaissez la moyenne 50 et l’écart-type 5, choisissez Moyenne et écart-type : CV=5/50×100=10 % et variance=25. Pour les données 8, 10, 12, la moyenne vaut 10 ; le CV de population est d’environ 16,3299 % contre 20 % pour l’échantillon. La différence vient du diviseur n ou n−1.
Remarques importantes
N’utilisez pas le CV comme mesure principale si la moyenne est nulle ou presque nulle. Le choix échantillon/population modifie aussi l’écart type et le CV.
Exemples résolus et interprétation
Les données 8, 10, 12 ont moyenne 10 et écart type d’échantillon 2. Le coefficient de variation vaut 20 %, soit un cinquième de la moyenne.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Écart type d’échantillon | √((4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)) | 2 |
| Coefficient de variation | 2 ÷ 10 × 100 | 20 % |
| CV avec moyenne 50 et écart-type 5 | 5 ÷ |50| × 100 | 10 % |
| CV d’échantillon pour 8, 10, 12 | √(((8−10)² + (10−10)² + (12−10)²) ÷ 2) ÷ 10 × 100 | 20 % |
Comment vérifier le résultat
Choisissez échantillon ; le mode population change le diviseur de variance. Le CV convient à une échelle de zéro significatif et moyenne positive ; il devient instable près de zéro.
Questions fréquentes
Quelle différence entre CV et écart type ?
L’écart type conserve les unités, tandis que le CV exprime la dispersion relativement à la moyenne.
Échantillon ou population ?
Choisissez échantillon pour des observations extraites d’un ensemble plus large, population pour l’ensemble complet.
Pourquoi le CV est-il indéfini si la moyenne vaut zéro ?
Parce que la formule divise par la valeur absolue de la moyenne.
Comment calculer le CV à partir de la moyenne et de l’écart-type?
Choisissez Moyenne et écart-type dans Données disponibles, dans la même unité. Le calcul est 100×écart-type/|moyenne| sans exiger les observations originales.
Le CV convient-il à des températures en degrés Celsius?
Généralement non : une comparaison pertinente nécessite une échelle de rapport avec un zéro significatif. Le zéro Celsius est conventionnel. Une moyenne proche de zéro ou des valeurs négatives exigent une interprétation prudente.