مِحسبةطريقة الاستخدام
المعين شكل رباعي أضلاعه الأربعة متساوية. يمكن تحديد مساحته من القطرين مباشرة، أو من طول الضلع والزاوية الداخلية. تعرض الحاسبة أيضًا المحيط والارتفاع والقطرين لتسهيل التحقق الهندسي. إذا كان قطرا المعين 16 cm و12 cm فمساحته 96 cm². أنصاف القطرين 8 و6 يشكّلان مثلثًا قائمًا، فيكون الضلع √(8² + 6²) = 10 cm، والمحيط 40 cm، والارتفاع 96 ÷ 10 = 9.6 cm.
- اختر القطرين أو الضلع والزاوية.
- أدخل القيم الموجبة واختر وحدة الطول.
- راجع المساحة والمحيط والأبعاد المشتقة.
طريقة الحساب
مثال عملي
إذا كان القطران 10 و6 سم: المساحة = 10×6÷2 = 30 سم²، والضلع = ½√(10²+6²) ≈ 5.831 سم.
ملاحظات مهمة
الزاوية في وضع الضلع والزاوية يجب أن تكون بين 0 و180 درجة دون الطرفين. القيم شديدة الضخامة التي تتجاوز مجال أرقام المتصفح تُرفض بدل عرض نتيجة غير منتهية.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
لمعين قطراه 6 و8، المساحة نصف حاصل ضرب القطرين. ولأن قطري المعين ينصف أحدهما الآخر ويتعامدان، يمكن حساب الضلع من نصفي القطرين 3 و4.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| المساحة | 6 × 8 ÷ 2 | 24 |
| طول الضلع | √(3² + 4²) | 5 |
| المحيط | 4 × 5 | 20 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
لا تضرب القطرين وتترك الناتج دون قسمة على 2. وإذا بدأت من ضلع وزاوية بدل القطرين، فالمساحة تعتمد على جيب الزاوية. المربع حالة خاصة من المعين تكون زاويته 90 درجة.
مساحة المعين من القطرين ومحيطه
مساحة المعين تساوي حاصل ضرب القطر الأول في القطر الثاني مقسومًا على اثنين، ويمكن أيضًا ضرب طول القاعدة في الارتفاع العمودي. محيط المعين يساوي أربعة أضعاف طول ضلعه.
- مساحة معين قطراه 6 و8: 6×8÷2 = 24
- محيط معين ضلعه 5: 4×5 = 20
- مساحة معين قاعدته 5 وارتفاعه 4: 5×4 = 20
انتبه عند الحساب
لا تستخدم طول الضلع المائل مكان الارتفاع عند حساب المساحة بطريقة القاعدة في الارتفاع. القطران في المعين متعامدان.
حاسبات مشابهة
أسئلة شائعة
هل قطرا المعين متعامدان؟
نعم، قطرا المعين يتعامدان وينصف كل منهما الآخر.
هل المربع معين؟
نعم، المربع حالة خاصة من المعين بزوايا قائمة.
كيف أحسب المساحة من الضلع والزاوية؟
استخدم A = a² sin(θ).
هل قطرا المعين متساويان دائمًا؟
لا. قطرا المعين متعامدان وينصف كل منهما الآخر، لكنهما لا يتساويان عادةً. يتساويان فقط في الحالة الخاصة التي يكون فيها المعين مربعًا.
كيف أحسب محيط المعين من قطريه؟
المحيط P = 2√(d₁² + d₂²)، لأن طول الضلع نصف جذر مجموع مربعي القطرين. يجب أن يكون القطـران بالوحدة نفسها.