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Cómo usarla
Usa esta calculadora para obtener la distancia euclidiana entre dos puntos cartesianos en 2D o 3D. También muestra las distancias Manhattan y Chebyshev para comparar métricas. Para calcular la distancia euclidiana entre dos puntos en 3D, suma los cuadrados de las diferencias y extrae la raíz. Entre (1, 2, 3) y (4, 6, 15), las diferencias son 3, 4 y 12: √(9 + 16 + 144) = 13 unidades.
- Elige 2D o 3D.
- Introduce ambos puntos.
- Calcula las diferencias por eje.
- Revisa las tres métricas.
Cómo se calcula
Ejemplo
Entre (0,0) y (3,4): distancia euclidiana 5, Manhattan 7 y Chebyshev 4.
Notas importantes
Son distancias cartesianas, no distancias de mapa o carretera. Manhattan y Chebyshev son métricas distintas de la distancia recta.
Ejemplos resueltos e interpretación
La distancia euclidiana es la separación en línea recta del sistema de coordenadas usado. En dos dimensiones sumas los cuadrados de las diferencias; en tres añades la tercera diferencia al cuadrado antes de tomar la raíz.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| De (0,0) a (3,4) | √(3² + 4²) | 5 |
| De (0,0,0) a (2,3,6) | √(2² + 3² + 6²) | 7 |
Cómo comprobar el resultado
No apliques esta fórmula directamente a latitud y longitud en grados para medir distancia sobre la Tierra. Los ejes deben usar unidades coherentes; mezclar metros y centímetros sin conversión altera el resultado.
Distancia entre dos puntos en 2D y 3D
La distancia euclidiana se calcula sumando los cuadrados de las diferencias entre coordenadas y extrayendo la raíz cuadrada; en 3D se incluye también el eje Z.
- 2D: (0,0) a (3,4): √(3² + 4²) = 5
- 3D: (1,2,3) a (4,6,15): √(3² + 4² + 12²) = 13
- Manhattan: (0,0) a (3,4): |3| + |4| = 7
Nota importante
La distancia Manhattan suma diferencias absolutas y no es generalmente igual a la distancia euclidiana.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo calcular la distancia euclidiana entre dos puntos?
En 2D usa d=√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²]. En 3D añade el término (z₂−z₁)² dentro de la raíz.
¿Fórmula euclidiana?
En 2D: √[(Δx)²+(Δy)²]; en 3D se añade (Δz)².
¿Qué es Manhattan?
La suma de los valores absolutos de los incrementos.
¿Importa el orden?
No; estas métricas son simétricas.
¿Calcula la distancia real de viaje?
No. Obtiene la distancia euclídea en línea recta entre dos puntos en coordenadas cartesianas 2D o 3D. No considera carreteras, obstáculos ni curvatura terrestre; las coordenadas deben usar unidades compatibles.
¿Se pueden usar coordenadas negativas?
Sí. Resta respetando los signos y eleva al cuadrado: entre (−2, −1) y (1, 3), las diferencias son 3 y 4 y la distancia es 5 unidades.